九月开学,高二分班。
名单贴在公告栏:方见微和姜之墨都分在理科实验班(高二3班),继续同班。
这在意料之中,但真正看到名字并排时,方见微还是停顿了三秒。
班级换了,在三楼东侧。新教室更宽敞,窗外能看到操场全景。座位是随机分配的——姜之墨在第三排靠窗,方见微在第四排,刚好在她斜后方。
开学第一周物理课,新老师姓陈,年轻,刚从研究生毕业。讲绪论时,她问:“物理是什么?”
有人回答“研究物质运动的科学”,有人回答“揭示自然规律的学科”。
姜之墨举手:“物理是用数学语言书写的自然诗。”
陈老师眼睛一亮:“这位同学,能展开说说吗?”
“比如牛顿第二定律 F=ma,”她站起来,“三个字母,一个等号,描述了从苹果落地到行星运行的一切。就像一句五言绝句,二十个字,写尽千年离愁。”
教室里有人笑,觉得这比喻太文艺。但方见微知道她是认真的。
陈老师点头:“说得好。那数学呢?数学是什么?”
姜之墨想了想:“数学是那首诗的字库和语法。没有字库,诗写不出来;没有语法,诗读不懂。”
她坐下时,回头看了方见微一眼——像在确认他是否听懂。
他轻轻点头。
下课后,她传过来一张纸条:
“新老师好像不错。你发现没,她板书时会在积分符号上加个小圆圈——我爷爷也这样,说这是‘闭路积分’的传统写法。”
方见微回复:
“注意到了。她讲课节奏比周老师快,但逻辑清晰。”
“能跟上吗?”
“能。你呢?”
“数学部分没问题,物理例题需要消化。午休实验室?”
“好。”
实验室的钥匙还在他们手里——陈老师不知道他们暑假的事,周老师帮忙打了招呼,说“这两个学生需要实验室继续研究”。
于是午休的实验室,成了他们高二的秘密基地。
高二开始,真正的分水岭出现。
第一次班会上,陈老师放了PPT:左边是竞赛保送路径,右边是高考冲刺路径。
“竞赛需要天赋、时间和运气。”陈老师说,“每年全国能保送的凤毛麟角。高考更稳妥,但需要持续三年的努力。”
她看向方见微:“你物理竞赛有希望,但数学也要跟上。综合排名很重要。”
又看向姜之墨:“你数学顶尖,但物理需要加强。如果想走数学竞赛,现在就要确定方向。”
课后,两人在实验室沉默了很久。
“你怎么想?”姜之墨先开口。
方见微看着窗外操场上奔跑的学生:“我想继续物理竞赛。但也要准备高考,做两手准备。”
“我也是。”她说,“但我想选数学竞赛为主,物理为辅。”
“为什么?”
“因为……”她咬了咬嘴唇,“数学竞赛的培训时间和物理竞赛冲突。如果两个都全力准备,可能都做不好。”
这是现实问题。竞赛培训通常在周末,数学和物理的培训时间重叠。
“你想去哪所大学?”方见微问。
“南京大学大气科学系。”她不假思索,“或者……北京大学的数学科学学院。但南大更稳,而且有我想跟的导师。”
“我想去清华物理系。”他说,“或者复旦。但南大材料科学系也在考虑范围内。”
他们同时停顿,意识到一个问题:如果选择不同的竞赛路径,去不同的大学,他们的“系统”会面临什么?
“距离会增加。”姜之墨轻声说,“如果我们一个去北京,一个在上海……”
“或者都在南京。”方见微说,“南大有物理系和大气科学系。”
她眼睛亮了一下:“对。都在南京。”
“但前提是,”他停顿,“我们都能考上。”
“我能。”她说,“数学竞赛保送概率高。你呢?”
“物理竞赛需要全国一等奖。”他说,“有难度,但可能。”
“那我们一起努力。”她伸出手,“你攻物理,我攻数学,但互相支持。”
他握住她的手:“好。”
那天的实验室,他们制定了高二计划:
方见微:
主攻物理竞赛(目标:全国一等奖)
数学保持年级前五
每周六全天竞赛培训
每晚十点前完成作业,十点到十一点复习竞赛
姜之墨:
主攻数学竞赛(目标:全国一等奖)
物理保持年级前十
每周日全天竞赛培训
每晚同时间安排
共同:
午休实验室继续研究误差模型V2.0(但时间减半)
每周六晚汇总进度,互相答疑
每月最后一个周末“自由研究日”——不做竞赛题,只探索感兴趣的问题
计划表贴在实验室白板上,旁边画着坐标轴:横轴是时间,纵轴是进度。
姜之墨在原点处画了两个小点,标注:“系统初始状态”。
“一年后,”她说,“这两个点会移动到哪里?”
“不知道。”方见微说,“但轨迹会相关。”
“因为耦合?”她笑。
“因为相互作用力。”他纠正。
十月初,高二第一次全科模拟考。
成绩出来那天,姜之墨趴在实验室桌子上,一动不动。
方见微走进来,看见她的成绩单摊在桌上:
数学:150/150(年级第一)
物理:112/150(年级第28名)
化学:138/150
总分:年级第15名
很漂亮的成绩,除了物理。
“112分。”她声音闷闷的,“最后两道大题全错。电磁感应那道,我连左手定则都用反了。”
方见微坐下,拿起她的物理卷子。最后那道综合题确实难,需要同时考虑电磁感应、能量守恒和动力学。
“这道题,”他指着,“你错在第二步。感应电流方向判断对了,但计算电动势时用了平均速度,应该用瞬时速度。”
“我知道现在知道了。”她坐起来,眼睛有点红,“考试时就是想不到。一看综合题就慌。”
这是她的老问题——数学思维太强,总想把物理问题过度数学化,忽略了物理图像。
方见微想了想,从书包里拿出一套卡片。
“这是什么?”她问。
“物理图像卡。”他递过去,“我暑假整理的。每张卡对应一个物理情境,有图,有关键方程,有常见错误。”
卡片是手绘的。第一张就是电磁感应:左边画着磁铁和线圈,箭头表示运动方向;右边写着法拉第定律公式,下面用红笔标注:“注意:电动势与磁通量变化率有关,不是磁通量本身。”
第二张是简谐振动:弹簧振子的运动图,相位关系,能量转换图。
第三张是光的干涉……
总共五十张,涵盖了高中物理所有难点。
姜之墨一张张翻看,眼睛慢慢睁大:“你……什么时候做的?”
“八月。”他说,“在你想黎曼几何的时候。”
她抬头看他,眼眶又红了,但这次是因为感动。
“你……”她声音哽咽,“你花了好多时间……”
“值得。”他说,“你的数学卡也帮了我很多。”