确实。暑假时姜之墨整理过数学易错点卡片,方见微的数学从138提到145,那些卡片功不可没。
“那我们交换?”她说,“你帮我补物理图像,我帮你补数学技巧。”
“好。”
从那天起,午休实验室多了一项内容:卡片学习。
他们并排坐着,她抽一张物理卡,他讲解背后的物理图像;他抽一张数学卡,她讲解解题技巧。
有时候会争论:
“这个振动方程,你为什么用复数形式?”方见微指着一张卡。
“因为用复指数表示相位更简洁。”姜之墨说,“e^{iωt} 同时包含余弦和正弦信息。”
“但物理上测量的是实部。”
“数学处理时用复数,最后取实部。这是技巧。”
“会不会让学生混淆?”
“如果讲清楚就不会。”
争论到最后,往往达成共识:在卡片背面加注——“数学处理技巧,物理理解需结合图像”。
这种互补,让两人的弱项都在提升。
十月下旬的物理小测,姜之墨考了132分——进步20分。
数学小测,方见微考了146分——保持高位。
“有效。”她看着成绩单笑。
“数据支持。”他点头。
十月最后一个周五,晚自习后,他们留在实验室整理卡片。
窗外秋雨淅沥,敲打着玻璃。实验室里只有台灯的光,和两人翻动卡片的沙沙声。
“方见微,”姜之墨忽然说,“你有没有觉得……我们像在建造什么?”
“建造什么?”
“知识结构。”她比划,“你用物理卡片给我搭骨架,我用数学卡片给你填充血肉。我们在互相建造对方的……认知体系。”
方见微想了想:“更像在联通两个系统。你的数学系统和我的物理系统,通过卡片建立接口。”
“接口……”她重复,“这个比喻好。那数据传输效率如何?”
“当前速率:每张卡约30分钟,日均2张,传输成功率达85%。”他一本正经。
她笑出声:“那错误率15%呢?”
“主要是理解偏差,可通过讨论纠正。”
“需要优化协议吗?”
“现有协议足够。但需要定期维护——比如现在。”
她笑着摇头:“你真是个彻头彻尾的工程师思维。”
“你是数学家思维。”他说,“我们都用自己的方式理解世界。”
“但我们在互相学习对方的语言。”她轻声说,“这很重要。因为未来……我们可能要一起面对更复杂的问题。”
“比如?”
“比如大学专业选择,研究方向,甚至……”她停顿,“人生规划。”
她说得很轻,但方见微听懂了。
高二了。竞赛,高考,大学,专业——这些不再是遥远的概念,是正在逼近的现实。
他们的“系统”能否承受这些现实变量的冲击?
“我有一个假设。”姜之墨拿出笔记本,画坐标系,“横轴是时间,从现在到高考。纵轴是我们的‘系统稳定性’。”
她画了两条曲线:一条代表如果走不同路径(不同大学、城市),一条代表如果走相同或相近路径。
“如果路径分离,”她指着第一条曲线,“稳定性会下降,但不会归零——因为我们建立了足够强的连接。”
“如果路径相近,”她指着第二条曲线,“稳定性会上升,甚至可能出现新的稳定态。”
她抬头看他:“你想验证哪个假设?”
方见微看着那两条曲线。一条是分离的挑战,一条是共同的未来。
然后他说:
“我想验证第二条。”
“为什么?”
“因为……”他停顿,寻找准确的表达,“因为第一条假设已经有足够数据支持——暑假的分离实验证明,距离会降低互动频率,但不会破坏连接。第二条假设……还没验证过。”
他看着她:“我想知道,如果路径相近,我们的系统能达到什么新的稳定态。”
姜之墨看着他,眼睛在台灯下亮晶晶的。
“那……”她轻声说,“我们一起收集数据。”
“怎么收集?”
“用未来一年。”她说,“努力让路径相近——都去南京,都选理科,都继续研究我们感兴趣的问题。”
“这是很大的承诺。”他说。
“我知道。”她点头,“所以需要你的同意。”
实验室安静下来。只有雨声,和两人的呼吸声。
方见微看着她的眼睛,看着里面清晰的期待,也看着一丝不安——怕被拒绝的不安。
然后他说:
“我同意。”
三个字。但足够让她整个人亮起来。
“真的?”
“真的。”他点头,“但需要具体计划。”
“我有。”她立刻翻开笔记本新的一页,“首先,竞赛目标:我数学全国一等奖,你物理全国一等奖。这样都有保送南大的资格。”
“其次,专业选择:我大气科学,你材料科学——都在理学院,课程有交叉。”
“第三,研究延续:我们可以申请南大的本科生科研项目,继续误差传播研究,甚至扩展到气候模型和材料失效的交叉领域。”
她说得很快,像已经在脑海里演练过无数遍。
方见微安静地听着。她的规划很详细,很实际,不是空想。
“你觉得可行吗?”她问。
“可行性需要评估。”他说,“但方向正确。”
她笑了,笑容里有种如释重负:“那……我们就朝这个方向努力?”
“嗯。”他点头,“朝这个方向。”
她伸出手,小指翘起。
方见微看着她,然后伸出自己的小指,勾住。
“拉钩。”她说,“高二,高三,大学,还有……更远。”
“拉钩。”他说,“用数据验证假设。”
他们在秋雨的实验室里,勾着小指,做了一个跨越两年的约定。
窗外的雨更大了,但实验室里温暖明亮。
卡片散在桌上,白板上还写着未完成的公式,台灯的光把两人的影子投在墙上,交叠在一起。
这一刻,他们的系统有了明确的演化目标:
不是随波逐流,
不是被动等待,
是主动设计路径,
是共同建造未来。
虽然前路还有无数变量,
虽然计划可能随时调整,
但至少此刻,
他们确定了方向——
朝着彼此靠近的方向,
朝着可以继续并肩探索的方向。
高二刚刚开始,
未来还很远,
但他们已经约好:
要一起走过去。